E. Гонка
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Сегодня в Берляндии проходят автогонки. Трасса представляет собой прямую дорогу длиной s километров. В гонке участвует n машин, все они стартуют одновременно в самом начале трассы. Для каждой машины известно ее поведение во время гонки — система отрезков, на каждом из которых скорость машины постоянна. j-ый отрезок у i-ой машины — пара (vi, j, ti, j), где vi, j — скорость машины на всем отрезке в километрах в час, ti, j — сколько часов машина ехала с такой скоростью. Отрезки заданы в последовательном порядке.

Ваша задача — выяснить, сколько обгонов произошло за время гонки. Обгоном считается ситуация, когда одна машина догоняет и опережает другую. Известно, что все обгоны происходят мгновенно, то есть не существует отрезка времени положительной длины, в течение которого какие-то две машины едут «вместе». В один момент времени в одной и той же точке на трассе может произойти несколько обгонов. В этом случае их все следует учитывать отдельно. Встречи машин на старте и на финише не считаются обгонами.

Входные данные

В первой строке записано два целых числа n и s (2 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ s ≤ 106) — количество машин и длина дороги в километрах. Далее следует n строк — описание системы отрезков для каждой машины. Каждое описание начинается с целого числа k (1 ≤ k ≤ 100) — количество отрезков в системе. Далее через пробел записано k пар чисел, каждая пара — скорость и длительность отрезка. Эти числа — целые положительные, не превосходящие 1000. Гарантируется, что сумма длин всех отрезков (в километрах) для каждой машины равна s, и все обгоны происходят мгновенно.

Выходные данные

Выведите одно число — количество обгонов, произошедших во время гонки.

Примеры
Входные данные
2 33
2 5 1 2 14
1 3 11
Выходные данные
1
Входные данные
2 33
2 1 3 10 3
1 11 3
Выходные данные
0
Входные данные
5 33
2 1 3 3 10
1 11 3
2 5 3 3 6
2 3 1 10 3
2 6 3 3 5
Выходные данные
2