Воспитательница детского сада Наталья Павловна придумала новую развивающую игру с мячом. Эта игра не только развивает детишек в плане физического развития, но при этом еще обучает их счету.

Игра заключается в следующем. Детишки стоят по кругу. Условимся считать, что они пронумерованы числами от 1 до n по часовой стрелке и ребенок с номером 1 держит мяч. Вначале первый ребенок кидает мяч следующему за ним по кругу, т.е. ребенку с номером 2. Дальше ребенок с номером 2 кидает мяч ребенку, стоящему через одного, т.е. c номером 4, затем четвертый ребенок кидает мяч ребенку, стоящему через 2 от него, т.е. ребенку с номером 7, дальше мяч достается ребенку, стоящему через 3 от очередного, дальше — через 4 и т.д. Заметим, что при броске мяча может произойти переход через начало круга. Например, если n = 5, то после третьего броска мяч достанется снова ребенку с номером 2. Всего делается n - 1 бросок, и игра заканчивается.

Проблема заключается в том, что не всем детям в процессе игры достается мяч. Если ребенку не достается мяч, он очень расстраивается и плачет до тех пор, пока Наталья Павловна не даст ему конфетку. Поэтому Наталья Павловна просит вас помочь ей определить номера детишек, которым будет доставаться мяч после каждого броска.