C. Картина Камаль оль-Молька
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Ходят слухи, что одна из картин Камаль оль-Молька была подрисована. По картине провели прямоугольной кистью вправо и вниз.

Представим картину как прямоугольную сетку размера n × m. Сперва прямоугольная кисть размера x × y была поставлена где-то внутри картины так, что её стороны оказались параллельны линиям сетки, (1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ y ≤ m). Затем кисть несколько раз сдвинули на клетку вниз или на клетку вправо. В процессе движения кисть оставалась строго в рамках картины. Кисть меняет каждую затронутую ей в какой-либо момент клетку.

Вы нашли одну из старых картин Камаль оль-Молька. Вы хотите знать, могла ли она быть подрисована указанным образом, и если да, то какого минимального размера могла быть кисть.

Входные данные

В первой строке входного файла записано два целых числа n и m, (1 ≤ n, m ≤ 1000), обозначающих высоту и ширину картины.

В следующих n строках содержится картина. В последующих n строках записано по m символов. Символ 'X' обозначает, что клетка была изменена, в противном случае клетка обозначается символом '.'. На картине присутствует хотя бы одна измененная клетка.

Выходные данные

Выведите минимальную площадь кисти, если картина могла быть подрисована указанным образом. В противном случае, выведите  - 1.

Примеры
Входные данные
4 4
XX..
XX..
XXXX
XXXX
Выходные данные
4
Входные данные
4 4
....
.XXX
.XXX
....
Выходные данные
2
Входные данные
4 5
XXXX.
XXXX.
.XX..
.XX..
Выходные данные
-1