Имеется r красных и g зеленых кубиков для строительства красно-зеленой башни. Красно-зеленую башню можно построить по следующим правилам:

• Красно-зеленая башня должна состоять из некоторого количества уровней;

• Пусть красно-зеленая башня состоит из n уровней, тогда первый уровень этой башни должен состоять из n кубиков, второй уровень — из n - 1 кубиков, третий — из n - 2 кубиков, и так далее — последний уровень такой башни должен состоять из одного кубика. Другими словами, каждый последующий уровень должен содержать на один кубик меньше, чем предыдущий;

• Каждый уровень красно-зеленой башни может состоять только из кубиков одного цвета.

Пусть h — наибольшее возможное количество уровней у красно-зеленой башни, построенной по описанным выше правилам из r красных и g зеленых кубиков. Требуется определить сколько различных красно-зеленых башен, состоящих из h уровней, можно построить из имеющихся кубиков.

Две красно-зеленых башни считаются различными, если существует уровень, который в первой башне состоит из кубиков красного цвета, а во второй — из кубиков зеленого цвета.

Ваша задача — написать программу, которая по заданным значениям r и g найдет искомое количество различных красно-зеленых башен высоты h по модулю 10⁹ + 7.