A. Сокровище
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Малек нашел карту сокровищ. В поисках сокровищ он нашел закрытую дверь. На двери была записана строка s из символов '(', ')' и '#'. Ниже была записана инструкция, как открыть дверь. Покорпев над инструкцией, Малек смог её расшифровать, в результате чего он узнал, что надо заменить каждый символ '#' одним или более символом ')' так, чтобы итоговая строка стала красивой.

Ещё ниже было написано, что строка называется красивой, если для каждого i (1 ≤ i ≤ |s|) среди первых i символов строки s символов ')' не больше, чем символов '(', а также общее число символов '(' в строке равняется общему числу символов ')'.

Помогите Малеку открыть дверь, указав ему, сколькими символами ')' надо заменить каждый символ '#'.

Входные данные

В первой строке ввода записана строка s (1 ≤ |s| ≤ 105). Каждый символ этой строки — это один из символов '(', ')', '#'. Гарантируется, что s содержит как минимум один символ '#'.

Выходные данные

Если невозможно заменить символы '#' так, чтобы получилась красивая строка, выведите  - 1. В противном случае для каждого символа '#' выведите в отдельной строке положительное число — количество символов ')', которыми надо заменить этот символ.

Если возможных ответов несколько, разрешается вывести любой.

Примеры
Входные данные
(((#)((#)
Выходные данные
1
2
Входные данные
()((#((#(#()
Выходные данные
2
2
1
Входные данные
#
Выходные данные
-1
Входные данные
(#)
Выходные данные
-1
Примечание

|s| обозначает длину строки s.