C. Аня и привидения
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Аня очень любит смотреть фильмы ужасов. В лучших традициях хоррора, ее сегодня посетят m привидений. Для встречи с ними у Ани заготовлено множество свечей, каждая из которых горит ровно t секунд. За одну секунду она успевает зажечь одну свечу. Более формально, Аня может потратить одну секунду на то, чтобы зажечь одну свечу, после чего эта свеча горит ровно t секунд, а затем тухнет и больше не подлежит использованию.

Про каждое из m привидений Аня знает момент времени, в которое оно придет: i-е посещение произойдет через wi секунд после полуночи, при этом все wi различны. Каждое посещение длится ровно одну секунду.

Какое минимальное количество свечей нужно использовать Ане, чтобы во время каждого посещения горело не менее r свечей? Аня может начинать зажигать свечу в любое время, отстоящее от полуночи на целое число секунд, в том числе и до наступления полуночи.

Входные данные

В первой строке следуют три целых числа m, t, r (1 ≤ m, t, r ≤ 300), обозначающих соответственно количество привидений, которые посетят Аню, время горения одной свечи в секундах и минимальное количество свечей, которые должны гореть во время каждого посещения.

В следующей строке следуют через пробел m чисел wi (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ wi ≤ 300), i-е из которых обозначает, через сколько секунд после полуночи появится i-е привидение. Все wi различны и следуют в строго возрастающем порядке.

Выходные данные

Если возможно добиться того, что во время каждого посещения горит не менее r свечей, то выведите минимальное количество свечей, которое необходимо для этого зажечь Ане.

Если этого добиться невозможно, то выведите  - 1.

Примеры
Входные данные
1 8 3
10
Выходные данные
3
Входные данные
2 10 1
5 8
Выходные данные
1
Входные данные
1 1 3
10
Выходные данные
-1
Примечание

Аня может начать зажигать свечу в ту же секунду, когда её посещает привидение. Но эта свеча не учитывается как горящая в это посещение.

Чтобы зажечь свечу, требуется ровно одна секунда, и после этой секунды свеча начинает гореть. Это значит, что если Аня начинает зажигать свечу в момент x, то свеча горит в секунды с (x+1)-й по (x+t)-ю включительно.

В первом тесте из условия будет достаточно трех свечей. Например, их можно начать зажигать в моменты времени 3, 5 и 7 секунд после полуночи.

Во втором тесте из условия будет достаточно одной свечи. Например, ее можно начать зажигать за одну секунду до полуночи.

В третьем тесте из условия ответом будет  - 1, так как в каждую секунду может гореть не более одной свечи, а в момент посещения привидением необходимо, чтобы горело три свечи.