Два солдата играют в игру. Сначала один солдат выбирает целое положительное число n и называет его второму солдату. Затем второй солдат пытается совершить наибольшее количество ходов. На каждом ходу солдат выбирает положительное целое число x > 1, такое, что n делится на x, и заменяет число n числом n / x. Когда n становится равно 1 и больше нет возможных ходов, тогда игра завершается и счет второго солдата равен количеству совершённых им ходов.

Чтобы сделать игру поинтереснее, в качестве n солдат выбирает число вида a! / b! для некоторых положительных целых чисел a и b (a ≥ b). Здесь под k! имеется в виду факториал числа k, который определяется как произведение всех положительных целых чисел, не превосходящих k.

Определите максимально возможный счет второго солдата.