Кот Ноку заполучил карту ночного неба. На этой карте он нашёл созвездие, которое состоит из n звёзд, пронумерованных от 1 до n. Известно, что i-я звезда расположена в точке с координатами (xi, yi). Координаты всех звёзд различны.
Вечером Ноку собирается пойти смотреть на ночное небо. Он хотел бы найти три различные звезды, которые образуют треугольник положительной площади. Кроме того, все остальные звезды должны лежать строго вне этого треугольника. У кота возникли проблемы с поиском таких трёх звёзд, и он не отказался бы от вашей помощи. Ваша задача — найти индексы трёх звезд, которые образуют треугольник, удовлетворяющий всем условиям.
Гарантируется, что все звёзды не лежат на одной прямой. Можно доказать, что если предыдущее условие выполняется, то существует хотя бы одно решение задачи.
В первой строке входных данных записано единственное целое число n (3 ≤ n ≤ 100 000) — количество звёзд.
Каждая из следующих n строк содержит два целых числа xi и yi ( - 109 ≤ xi, yi ≤ 109).
Гарантируется, что никакие две звезды не лежат в одной точке и что не существует прямой, на которой лежат все звёзды.
Выведите три целых числа — индексы трёх точек, которые образуют треугольник, удовлетворяющий всем требованиям Ноку.
Если правильных ответов несколько, то разрешается вывести любой.
3
0 1
1 0
1 1
1 2 3
5
0 0
0 2
2 0
2 2
1 1
1 3 5
В первом примере можно вывести три индекса в любом порядке.
Второму примеру соответствует следующая картинка:
Обратите внимание, что треугольник из точек 1, 4 и 3 не удовлетворяет условию задачи, так как точка 5 не лежит строго вне треугольника (находится на границе).
