Программист Саня учится в Московском физико-техническом институте (МФТИ), и для получения зачета ему нужно сдать лабораторную работу.

Лабораторная установка представляет из себя плоскость с отмеченными на ней стандартными осями координат. Физики из МФТИ зарядили оси большими электрическими зарядами: ось X положительно, а ось Y отрицательно.

Опытный лаборант отметил на этой плоскости n точек с целыми координатами (x_i, y_i) и остановил время. Саня, используя «атомный пинцет», должен поместить в эти точки элементарные частицы. В его распоряжении есть неограниченное число электронов (отрицательно заряженных элементарных частиц) и протонов (положительно заряженных элементарных частиц). В каждую отмеченную точку он может поставить либо электрон, либо протон. После того как все отмеченные точки будут заняты, время снова пойдет, и частицы придут в движение, а через некоторое время стабилизируются в состоянии равновесия. Задача лабораторной работы — расставить частицы так, чтобы получить как можно более компактное состояние равновесия, а именно состояние c минимальным диаметром (максимальным расстоянием между парами точек множества).

Поскольку Саня программист, то он наивно полагает, что в результате все частицы просто «упадут» в свои проекции на соответствующие оси: электроны на ось X, а протоны на ось Y. Поскольку мы тоже программисты, будем придерживаться Саниной модели, то есть после включения времени частица из точки (x, y) попадёт в точку (x, 0), если это электрон, и в точку (0, y), если это протон.

Поскольку в лаборатории высокий радиационный фон, а Саня заботится о своем ноутбуке, он не взял его с собой и теперь не может написать программу, вычисляющую минимальный возможный диаметр итогового распределения частиц. Поэтому вам придётся сделать это за него.

В качестве ответа выведите квадрат минимального возможного диаметра множества.