Codeforces Beta Round 60 |
---|
Закончено |
Давным-давно (наверное, еще в первой книге) великий алхимик, создатель философского камня Николас Фламель научил Гарри Поттера трем полезным заклинаниям. Первое из них позволяет превратить a граммов песка в b граммов свинца, второе — c граммов свинца в d граммов золота и третье — e граммов золота в f граммов песка. Когда Гарри рассказал об этих заклинаниях своим друзьям, Рон Уизли был в восторге: ведь если получится превращать песок в свинец, свинец в золото, часть золота — снова в песок и так далее, то можно будет, начиная с небольшого количества песка, получить огромное количество золота! Даже бесконечное количество золота! Гермиона Грейнджер, напротив, отнеслась к этой идее скептически. Она утверждает, что согласно закону сохранения материи невозможно получить бесконечное количество материи даже при помощи магии. Наоборот, количество материи при превращениях может даже уменьшаться, переходя в магическую энергию. Несмотря на то, что аргументы Гермионы выглядят убедительно, Рон не собирается ей верить. По его мнению, Гермиона придумала свой закон сохранения материи только для того, чтобы Гарри с Роном перестали заниматься ерундой, а лучше шли учить уроки. Поэтому Рон уже набрал некоторое количество песка для экспериментов и, кажется, ссоры между друзьями не избежать...
Помогите Гарри определить, кто из его друзей прав, и все-таки предотвратить ссору. Для этого вам придется выяснить, можно ли из некоторого конечного количества песка получить количество золота, большее любого наперед заданного числа.
В первой строке заданы 6 целых чисел a, b, c, d, e, f (0 ≤ a, b, c, d, e, f ≤ 1000).
Выведите «Ron», если имея некоторое конечное количество песка (и не имея вообще золота и свинца), возможно получить сколь угодно большое количество золота, т.е. прав Рон. В противном случае выведите «Hermione».
100 200 250 150 200 250
Ron
100 50 50 200 200 100
Hermione
100 10 200 20 300 30
Hermione
0 0 0 0 0 0
Hermione
1 1 0 1 1 1
Ron
1 0 1 2 1 2
Hermione
100 1 100 1 0 1
Ron
Разберем первый пример. Начнем с 500 граммов песка. Применяя 5 раз первое заклинание, превратим их в 1000 граммов свинца. Затем 4 раза применим второе заклинание и получим 600 граммов золота. Из них выделим 400 и превратим их снова в песок. Получим 500 граммов песка и 200 граммов золота. Применяя все те же операции к 500 граммам песка повторно, можно будет каждый раз получать дополнительные 200 граммов золота. Таким образом можно получить 200, 400, 600 и т.д. граммов золота, т.е. начиная с конечного количества песка (500 граммов) можно получить количество золото, большее любого наперед заданного числа.
В четвертом примере, применяя заклинания, невозможно получить ни песок, ни свинец, ни золото.
В пятом примере сколь угодно большое количество золота можно получить, применяя только второе заклинание, которое позволяет получать 1 грамм золота из ничего. Отметим, что при наличии такого второго заклинания первое и третье вообще не влияют на ответ.
Более интересный седьмой пример. В нем тоже можно начать с нулевого количества песка. С помощью третьего заклинания можно получать песок из ничего. Получим так 10000 граммов песка. Из них, применяя 100 раз первое заклинание, получим 100 граммов свинца, а из них — 1 грамм золота. Нам удалось получить 1 грамм золота, начиная с нулевого количества песка! Ясно, что таким образом можно получить сколь угодно большое количество золота.
Название |
---|