B. Восстановление строки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Любой строке s, состоящей из символов «0» и «1», можно сопоставить четвёрку чисел a00, a01, a10 и a11, где axy — количество двухсимвольных подпоследовательностей строки s, равных последовательности {x, y}.

В данной задаче вам дана четвёрка чисел a00, a01, a10 и a11, требуется найти непустую строку s, которая этой четверке чисел соответствует, либо определить, что такой строки не существует. Можно доказать, что если хотя бы один ответ существует, то найдется ответ, длина которого не превосходит 1 000 000.

Входные данные

В единственной строке входных данных записаны четыре неотрицательных целых числа a00, a01, a10 и a11, каждое из которых не превосходит 109.

Выходные данные

Если подходящая непустая строка существует, то выведите её в единственной строке выходных данных. В противном случае выведите «Impossible». Длина ответа не должна превосходить 1 000 000.

Примеры
Входные данные
1 2 3 4
Выходные данные
Impossible
Входные данные
1 2 2 1
Выходные данные
0110