D. Антон и шахматы
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Антону нравится играть в шахматы. А еще ему нравится программирование. Именно поэтому Антон решил написать шахматную программу. Однако, шахматы на обычной доске 8 на 8 кажутся ему слишком простыми, поэтому он решил использовать бесконечную шахматную доску.

Первая проблема, с которой столкнулся Антон — проверка на шах королю. Антон не знает, как её реализовать и обратился к вам за помощью.

Предположим, на бесконечной шахматной доске находится один белый король и несколько чёрных фигур. Из чёрных фигур есть только ладьи, слоны и ферзи, поскольку другие шахматные фигуры Антон ещё не реализовал в своей программе. Считается, что белый король находится под шахом, если какая-либо чёрная фигура может попасть на клетку с белым королём за один ход.

Помогите Антону и напишите программу, которая для каждой заданной позиции определяет, находится ли белый король под шахом.

Напоминаем, как ходят шахматные фигуры:

  • Слон ходит на любое количество клеток по любой диагонали. Он не может «перепрыгивать» через фигуры, то есть на клетках, через которые он проходит, не может стоять никакая другая чёрная фигура.
  • Ладья ходит на любое количество клеток по вертикали или горизотали. Она также не может «перепрыгивать» через фигуры.
  • Ферзь ходит на любое количество клеток как по горизонали и вертикали, так и по диагонали. Он тоже не может «перепрыгивать» через фигуры.
Входные данные

В первой строке входных данных находится одно целое цисло n (1 ≤ n ≤ 500 000) — количество чёрных фигур.

Во второй строке входных данных находятся два целых числа x0 и y0 ( - 109 ≤ x0, y0 ≤ 109) — координаты белого короля.

В следующих n строках находится символ, обозначающий тип фигуры, а также два целых числа xi и yi ( - 109 ≤ xi, yi ≤ 109) — описание i-й чёрной фигуры. Символ «B» означает слона, «R» — ладью, «Q» — ферзя. Гарантируется, что никакие две фигуры не находятся в одной клетке.

Выходные данные

В единственной строке выходных данных выведите «YES» (без кавычек), если белый король находится под шахом, и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Примеры
Входные данные
2
4 2
R 1 1
B 1 5
Выходные данные
YES
Входные данные
2
4 2
R 3 3
B 1 5
Выходные данные
NO
Примечание

Иллюстрация к первому примеру:

Здесь видно, что король находится под шахом, так как черный слон может за один ход попасть на клетку с белым королем. Поэтому ответ — «YES».

Иллюстрация ко второму примеру:

Здесь слон не может за один ход попасть на клетку с белым королем, так как ему «мешает» черная ладья, а слон не умеет «перепрыгивать» через фигуры. Ладья также не может сделать этого, так как она не умеет ходить по диагонали. Следовательно, король не находится под шахом и ответ — «NO».