A. Задача Бахгольда
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задача Бахгольда формулируется очень просто. Дано целое положительное число n. Требуется представить его в виде суммы максимального количества простых слагаемых. Известно, что представление в виде суммы простых существует для всех целых положительных чисел, больших 1.

Напомним, целое положительное число k называется простым, если оно больше 1 и у него ровно два целых положительных делителя — 1 и k.

Входные данные

В единственной строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 100 000).

Выходные данные

В первой строке выведите целое число k — максимально возможное количество простых слагаемых.

В следующей строке выведите k чисел — сами простые слагаемые. Их сумма должна быть равна n. Числа можно выводить в любом порядке. Если оптимальных решений несколько, разрешается вывести любое из них.

Примеры
Входные данные
5
Выходные данные
2
2 3
Входные данные
6
Выходные данные
3
2 2 2