E. Марсианская кухня
ограничение по времени на тест
1 second
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Вы когда-нибудь пробовали марсианскую пищу? А зря.

Их фирменное блюдо подаётся на абсолютно чёрной тарелке радиуса R, плоской как блин.

Сперва на тарелку накладывается идеально круглой формы порция Золотого Гондураса. Она имеет радиус r и располагается максимально близко к краю тарелки, не выходя за её пределы. То есть Золотой Гондурас касается края тарелки изнутри. Считается, что близость порции Золотого Гондураса к краю тарелки демонстрирует аккуратность и точность марсиан.

Далее, на тарелку накладывается идеально круглой формы порция Розовой Гваделупы. Гваделупа не должна накладываться на Гондурас, не должна вылезать за пределы тарелки, но должна быть максимально большого радиуса. То есть Розовая Гваделупа должна касаться края тарелки изнутри, и касаться Золотого Гондураса снаружи. Ибо именно размер Розовой Гваделупы показывает щедрость и радушие марсиан.

Далее, на тарелку накладывается первая порция (всё такой же идеально круглой формы) Зелёного Бультерьера. Она должна соприкасаться с Гондурасом и Гваделупой, не вылезать за пределы тарелки и быть максимально большого радиуса.

Каждая следующая порция Зелёного Бультерьера должна обязательно соприкасаться с Золотым Гондурасом, предыдущей порцией Зелёного Бультерьера и касаться края тарелки, но не вылезать за её пределы.

Чтобы определить, достоин ли чужеземец дотронуться до пищи, марсиане просят его найти радиус k-ой порции Зелёного Бультерьера по известным радиусам тарелки и порции Золотого Гондураса. А достойны ли Вы?

Входные данные

В первой строке дано целое число t (1 ≤ t ≤ 104) — количество тестов.

В последующих t строках содержатся по три положительных целых числа: радиусы окружностей R и r (1 ≤ r < R ≤ 104) и число k (1 ≤ k ≤ 104).

В претестах 1 ≤ k ≤ 2.

Выходные данные

Выведите t строк — радиус k-ой порции Зелёного Бультерьера для каждого теста. Абсолютная или относительная погрешность ответа не должна превосходить 10 - 6.

Примеры
Входные данные
2
4 3 1
4 2 2
Выходные данные
0.9230769231
0.6666666667
Примечание

Блюдо из первого примера:

Блюдо из второго примера: