L. Батончики Барс
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рабочий день Поликарпа длится ровно $$$n$$$ минут. Поликарп очень любит шоколадные батончики Барс. Он может съесть один батончик ровно за минуту. Всего у Поликарпа есть $$$k$$$ батончиков в начале рабочего дня.

В некоторые минуты рабочего дня у него важные дела и есть батончик в такие минуты он не может, в остальные же минуты он может есть батончик, а может и не есть. Известно, что в первую и последнюю минуты рабочего дня важных дел у него точно нет, и он обязательно съест батончики в них, чтобы порадовать себя в начале и в конце рабочего дня. Гарантируется, что $$$k$$$ строго больше $$$1$$$.

Перед вами стоит задача определить такой порядок поедания батончиков, чтобы время максимального перерыва между съеденными батончиками было как можно меньше.

Считайте, что если Поликарп съел батончик в минуту $$$x$$$, а следующий батончик он съел в минуту $$$y$$$ ($$$x < y$$$), то перерыв равен $$$y - x - 1$$$ минутам. Поликарп не обязательно должен съедать все батончики.

Входные данные

В первой строке следует два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \le n \le 200\,000$$$, $$$2 \le k \le n$$$) — длина рабочего дня в минутах и количество батончиков, которые есть у Поликарпа в начале рабочего дня.

Во второй строке следует строка длины $$$n$$$, состоящая из нулей и единиц. Если $$$i$$$-й символ равен нулю, то в минуту $$$i$$$ у Поликарпа нет важных дел и Поликарп может съесть батончик. В противном случае, Поликарп занят в минуту $$$i$$$ и не может съесть батончик. Гарантируется, что первый и последней символы в строке равны нулю, и Поликарп обязательно съест батончики в соответствующие минуты.

Выходные данные

Выведите минимально возможное количество минут перерыва между поеданием батончиков Поликарпом.

Примеры
Входные данные
3 3
010
Выходные данные
1
Входные данные
8 3
01010110
Выходные данные
3
Примечание

В первом примере Поликарп не может есть батончик во вторую минуту, поэтому перерыв будет равен одной минуте.

Во втором примере Поликарп обязательно съесть батончики в минуту $$$1$$$ и в минуту $$$8$$$, также ему нужно съесть батончик в минуту $$$5$$$, тогда максимальный перерыв будет равен $$$3$$$ минутам.