C. Антон и сказка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Антону нравится слушать сказки. Особенно, когда их рассказывает его лучший друг Даник. Прямо сейчас Даник рассказывает Антону такую сказку:

«Жил-был один император. Он был очень богат, особенно много у него было зерна. Однажды он велел построить огромный амбар, чтобы поместить туда свое зерно. Лучшие строители строили амбар три дня и три ночи. Однако они недоглядели, и в амбаре осталась маленькая дырочка, через которую каждый день внутрь проникали воробьи. Вот прилетел один воробей, схватил зернышко и улетел...»

Более формально, в сказке происходило следующее. В начале первого дня амбар вместимостью n зерен был наполнен доверху. Затем, каждый день (начиная с первого) происходило следующее:

  • В амбар привозили еще m зерен. Если m зерен в амбар не помещались, то он наполнялся доверху, а те зерна, которые не поместились, увозили обратно (в рамках данной задачи можно считать, что не поместившиеся в амбар зерна никак не учитывались).
  • Прилетали воробьи и клевали зерно. В i-й день прилетало i воробьев, то есть в первый день прилетал один воробей, во второй день — два и так далее. Каждый воробей съедает ровно по одному зернышку. Если амбар пуст, воробей ничего не съедает.

Антон уже устал слушать, как Даник описывает каждого воробья, который клюет зерно из амбара. Конца сказке все еще не видно, поэтому он попросил Вас узнать, к концу какого дня амбар впервые станет пуст. Помогите Антону и напишите программу, которая определит номер этого дня!

Входные данные

В единственной строке входных данных записаны целые числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 1018) — вместимость амбара и количество зерна, подвозимое ежедневно.

Выходные данные

Выведите одно целое число — номер дня, к концу которого амбар впервые станет пуст. Дни нумеруются, начиная с единицы.

Примеры
Входные данные
5 2
Выходные данные
4
Входные данные
8 1
Выходные данные
5
Примечание

В первом примере в амбаре помещается пять зерен и еще два зерна привозят каждый день. Происходит следующее:

  • В начале первого дня в амбар привозят зерно. Он полон, поэтому ничего не происходит.
  • В конце первого дня прилетает один воробей и клюет зерно, поэтому остается 5 - 1 = 4 зернышка.
  • В начале второго дня привозят еще два зернышка. В итоге амбар снова наполняется, а одно зернышко остается лишним.
  • В конце второго дня прилетают два воробья. Остается 5 - 2 = 3 зернышка.
  • В начале третьего дня привозят еще два зернышка. Амбар наполнятся доверху снова.
  • В конце третьего дня прилетают три воробья и клюют зерно. Остается 5 - 3 = 2 зернышка.
  • В начале четвертого дня опять привозят зерно. Остается 2 + 2 = 4 зернышка.
  • В конце четвертого дня амбар прилетают четыре воробья и клюют зерно. Остается 4 - 4 = 0 зерен. Амбар пуст.

Итого ответ равен 4, так как в конце четвертого дня амбар впервые стал пуст.