B. Маша и геометрическая депрессия
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Маша очень любит алгебру. И вот на очередном уроке строгий учитель Двастан задал ей новое задание.

Дана геометрическая прогрессия b, определяемая двумя целыми числами b1 и q. Напомним, что геометрическая прогрессия — это такая последовательность чисел b1, b2, b3, ..., что для любого i > 1 выполняется bi = bi - 1·q, где q — знаменатель прогрессии. Но в Ужляндии все прогрессии особенные: как b1, так и q могут быть равными 0. Также Двастан задал m «плохих» целых чисел a1, a2, ..., am, и целое число l.

Маша по порядку выписывает все члены прогрессии (в том числе повторяющиеся) на доску, пока выполняется условие |bi| ≤ l (запись |x| означает модуль числа x). Есть одно исключение: если элемент прогрессии, который сейчас должен быть выписан, присутствует среди «плохих» чисел, то Маша его не выписывает, а пропускает, переходя к следующему элементу прогрессии.

Поскольку скоро урок подойдет к концу, Маше нужно быстро посчитать, сколько же чисел она выпишет. Чтобы не впасть в депрессию, она просит помощи у вас: помогите Маше посчитать, сколько же чисел она выпишет, или выведите «inf», если она выпишет бесконечное количество чисел.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится четыре целых числа b1, q, l, m (-109 ≤ b1, q ≤ 109, 1 ≤ l ≤ 109, 1 ≤ m ≤ 105) — первый элемент прогрессии, знаменатель прогрессии, модуль максимального значения, которое может быть выписано и количество «плохих» чисел соответственно.

В второй строке задано m различных целых чисел a1, a2, ..., am (-109 ≤ ai ≤ 109) — числа, которые пропускают, если они будут в прогрессии.

Выходные данные

В единственной строке выведите количество чисел, которые выпишет Маша, или «inf» (без кавычек), если ей придется выписать бесконечное количество чисел.

Примеры
Входные данные
3 2 30 4
6 14 25 48
Выходные данные
3
Входные данные
123 1 2143435 4
123 11 -5453 141245
Выходные данные
0
Входные данные
123 1 2143435 4
54343 -13 6 124
Выходные данные
inf
Примечание

В первом примере Маша выпишет числа 3, 12, 24. Элемент прогрессии 6 она пропустит, так он есть среди «плохих» чисел. Элементы, большие 24, она выписывать не будет, так как они больше l по абсолютному значению.

Во втором примере Маша не выпишет ни одного числа, так как все элементы прогрессии равны 123, а это число является «плохим».

В третьем примере Маше придется выписать бесконечное количество чисел, равных 123.