Владик очень часто ездит на поездах. Некоторые из этих поездок запоминаются ему особо хорошо, одна из таких поездок:

Владик находится на начальной станции поезда, и сейчас в него хотят зайти n человек (включая Владика). Они уже выстроились в некотором порядке, и для каждого из них известен код города a_i, в который они направляются.

Начальник поезда выбирает некоторое количество непересекающихся отрезков исходной последовательности людей (отрезки не обязаны покрывать всю последовательность). Люди, находящиеся в одном и том же отрезке, будут находиться в одном и том же вагоне поезда. Отрезки выбираются так, что если в город x едет как минимум один человек, то все люди, которые направляются в город x должны будут находиться в одном вагоне. Это обозначает, что они не имеют права принадлежать разным отрезкам. Следует заметить, что все люди, которые едут в город x, либо едут в него и находятся в одном вагоне, либо вовсе не едут никуда.

Комфортность поездки в поезде с людьми на отрезке с l по r равна XOR-у различных кодов городов у людей на отрезке с l по r. Операция XOR также известна как исключающее побитовое ИЛИ.

Общая комфортность выбранных отрезков вычисляется как сумма комфортности каждого отдельного отрезка.

Помогите Владику узнать максимальную достижимую общую комфортность.