Строительство метро в Бергороде подходит к концу! Президент Берляндии решил посетить этот город и взглянуть на новое метро своими глазами.

Метро состоит из n станций. Оно построено по всем правилам Бергородского Транспортного Закона:

1. Для каждой станции i существует ровно один поезд, идущий от этой станции. Его конечная станция — p_i, возможно, что p_i = i;
2. Для каждой станции i существует ровно одна станция j такая, что p_j = i.

Президент рассмотрит выгодность метро после посещения. Выгодность — это количество таких упорядоченных пар (x, y), что посетитель начнет на станции x, а после, воспользовавшись несколькими поездами (возможно нулевым количеством), прибудет на станцию y (1 ≤ x, y ≤ n).

Мэр Бергорода считает, что если выгодность метро недостаточно высока, то Президент может заменить мэра в городе (разумеется, текущий мэр не хочет, чтобы это произошло). Перед посещением Президентом города мэр успеет перестроить некоторые части метро, таким образом, изменяя значения p_i для не более чем двух станций метро. Конечно, нарушать Бергородский Транспортный Закон недопустимо, поэтому метро должно подчиняться Закону и после изменений.

Мэр хочет перестроить такие части метро, чтобы выгодность метро стала максимальной возможной. Помогите ему посчитать, какую максимальную выгодность он может получить.