C. Разбиение чисел
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Пети есть n целых чисел: 1, 2, 3, ..., n. Он хочет разбить все свои числа на две непустые группы таким образом, чтобы модуль разности сумм чисел в каждой группе был минимально возможным.

Помогите Пети осуществить разбиение чисел. Каждое из n чисел должно быть ровно в одной группе.

Входные данные

В первой строке следует целое число n (2 ≤ n ≤ 60 000) — количество чисел Пети.

Выходные данные

Выведите в первую строку минимальный модуль разности сумм чисел в каждой группе после разбиения.

Во вторую строку выведите размер первой части разбиения, а затем числа, которые должны быть в первой группе. Числа можно выводить в произвольном порядке. Если ответов несколько разрешается вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
4
Выходные данные
0
2 1 4
Входные данные
2
Выходные данные
1
1 1
Примечание

В первом примере нужно взять в первую группу числа 1 и 4, а во вторую 2 и 3. Тогда сумма в каждой группе будет равна 5, а абсолютная разность равна 0.

Во втором примере всего два числа, а так как обе группы должны быть непустыми, то одно из чисел нужно взять в первую группу, а другое — во вторую. Тогда модуль разности между суммами чисел в каждой группе будет равен 1.