Дан массив s, состоящий из n неотрицательных целых чисел.

Набор из 5 чисел (a, b, c, d, e) назовём корректным если:

• 1 ≤ a, b, c, d, e ≤ n
• (s_a | s_b) & s_c & (s_d ^ s_e) = 2ⁱ для некоторого целого i.
• s_a & s_b = 0

Здесь '|' обозначает побитовое ИЛИ, '&' обозначает побитовое И, '^' обозначает побитовое исключающее ИЛИ.

Найдите сумму f(s_a|s_b) * f(s_c) * f(s_d^s_e) по всем корректным наборам (a, b, c, d, e), где f(i) обозначает i-е число Фибоначчи (f(0) = 0, f(1) = 1, f(i) = f(i - 1) + f(i - 2)).

Так как ответ может быть очень большим выведите его остаток от деления на 10⁹ + 7.