E. Фафа и древняя математика
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Известно, что древние Египтяне были сильными математиками. Древнеегипетский математик Ахмес любил писать некие арифметические выражения на листе папируса, которые он называл Ахмесовы арифметические выражения.

Ахмесово арифметическое выражение можно определить как:

  • «d» является Ахмесовым арифметическим выражением, где d — это положительное число, состоящее из одной цифры;
  • «(E1 op E2)» является Ахмесовым арифметическим выражением, где E1 и E2 — корректные Ахмесовы арифметические выражения (без пробелов) и op это плюс ( + ) или минус ( - ).
Например 5, (1-1) и ((1+(2-3))-5) — корректные Ахмесовы арифметические выражения.

Во время своей поездки в Египет, Фафа нашел кусочек папирусной бумаги, на которой было написано одно из корректных Ахмесовых арифметических выражений. Кусочек папируса очень состарился и все операции стерлись, оставив только числа и скобки. Так как Фафа любит математику, он решил бросить себе вызов следующей задачей.

Дано количество операций плюс и минус в исходном выражении, найдите максимальное возможное значение выражения, поставив плюсы и минусы вместо стертых операций.

Входные данные

Первая строка содержит строку E (1 ≤ |E| ≤ 104) — корректное Ахмесово арифметическое выражение. Все операции стерлись и заменились на «?».

Вторая строка содержит два разделенных пробелами числа P и M (0 ≤ min(P, M) ≤ 100) — количество операций плюс и минус, соответственно.

Гарантируется, что P + M =  количество стертых операций.

Выходные данные

Выведите одну строку, содержащую ответ на задачу.

Примеры
Входные данные
(1?1)
1 0
Выходные данные
2
Входные данные
(2?(1?2))
1 1
Выходные данные
1
Входные данные
((1?(5?7))?((6?2)?7))
3 2
Выходные данные
18
Входные данные
((1?(5?7))?((6?2)?7))
2 3
Выходные данные
16
Примечание
  • Ответом на первый тест из условия будет (1 + 1)  =  2.
  • Ответом на второй тест из условия будет (2 + (1 - 2))  =  1.
  • Ответом на третий тест из условия будет ((1 - (5 - 7)) + ((6 + 2) + 7))  =  18.
  • Ответом на четвертый тест из условия будет ((1 + (5 + 7)) - ((6 - 2) - 7))  =  16.