B. Студенты в вагоне
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В вагоне есть $$$n$$$ последовательных мест. Каждое место либо пустое, либо занято пассажиром.

Университетская команда на олимпиаду состоит из $$$a$$$ студентов-программистов и $$$b$$$ студентов-спортсменов. Определите наибольшее количество студентов из всех $$$a+b$$$, которых можно посадить в вагон так, чтобы никакой студент-программист не сидел рядом со студентом-программистом и никакой студент-спортсмен не сидел рядом со студентом-спортсменом. Иными словами, не должно быть двух подряд идущих мест, на которых сидят два студента-спортсмена или два студента-программиста.

Считайте, что изначально занятые пассажирами места заняты членами жюри (которые, очевидно, вообще не являются студентами).

Входные данные

В первой строке следует три целых числа $$$n$$$, $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le n \le 2\cdot10^{5}$$$, $$$0 \le a, b \le 2\cdot10^{5}$$$, $$$a + b > 0$$$) — общее количество мест в вагоне, количество студентов-программистов и количество студентов-спортсменов.

Во второй строке следует строка длины $$$n$$$, состоящая из символов «.» и «*». Точка означает, что соответствующее место свободно. Звездочка означает, что соответствующее место занято членом жюри.

Выходные данные

Выведите наибольшее количество студентов, которых можно посадить в вагон так, чтобы никакой студент-программист не сидел рядом со студентом-программистом и никакой студент-спортсмен не сидел рядом со студентом-спортсменом.

Примеры
Входные данные
5 1 1
*...*
Выходные данные
2
Входные данные
6 2 3
*...*.
Выходные данные
4
Входные данные
11 3 10
.*....**.*.
Выходные данные
7
Входные данные
3 2 3
***
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере можно посадить всех студентов, например, следующим образом: *.AB*

Во втором примере можно посадить четырех студентов, например, следующим образом: *BAB*B

В третьем примере можно посадить семерых студентов, например, следующим образом: B*ABAB**A*B

Буквой A обозначены студенты-программисты, а буквой B — студенты-спортсмены.