D. Книжные полки
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Мистер Кекс — типичный офисный работник в Байтландии.

У него в офисе стоит одна большая книжная полка, на каждой книге на ней написана стоимость — целое положительное число.

Он оценивает стоимость полки как сумму стоимостей книг на ней.

Но случилось прекрасное, мистера Кекса повысили! И ему предстоит переезд в новый офис.

Он узнал, что в его новом офисе будет не одна книжная полка, а $$$k$$$ полок, и решил, что будет оценивать красоту $$$k$$$ полок как побитовое И стоимостей всех полок.

Также он решил, что не будет тратить время на перестановку книг, поэтому на первую полку он поместит сколько-то первых книг, на вторую сколько-то следующих, и так далее. Конечно, на каждую полку он поместит хотя бы одну книгу. Таким образом, он хочет расставить имеющиеся у него книги по $$$k$$$ полкам так, чтобы красота этих полок была максимальна. Вычислите для него эту максимально возможную красоту.

Входные данные

В первой строке расположены два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \leq k \leq n \leq 50$$$) — количество книг на полке в старом офисе мистера Кекса и количество полок в новом.

Во второй строке расположены $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots a_n$$$, ($$$0 < a_i < 2^{50}$$$) — стоимости книг в том порядке, в котором они сейчас стоят на полке.

Выходные данные

Выведите максимально возможную красоту $$$k$$$ полок в новом офисе мистера Кекса.

Примеры
Входные данные
10 4
9 14 28 1 7 13 15 29 2 31
Выходные данные
24
Входные данные
7 3
3 14 15 92 65 35 89
Выходные данные
64
Примечание

В первом тестовом примере можно воспользоваться следующим разбиением книг на полки:

$$$$$$(9 + 14 + 28 + 1 + 7) \& (13 + 15) \& (29 + 2) \& (31) = 24.$$$$$$

Во втором тестовом примере можно воспользоваться следующим разбиением книг на полки:

$$$$$$(3 + 14 + 15 + 92) \& (65) \& (35 + 89) = 64.$$$$$$