Во многих задачах требуется работать с системами координат. Чаще всего мы привыкли к декартовой системе координат, где

• ось x направлена вправо,

• ось y — вверх.

• начало координат находится по центру.

Однако в компьютерной графике и задачах на обработку данных на экране используется иная система:

• x направлена вниз,

• y направлена вправо,

• начало координат находится в верхнем левом углу.

Такой подход обусловлен особенностями работы экранов и двухмерных массивов. Иногда задачи требуют преобразовать эту систему в декартовую, где центр экрана становится началом координат. Предположим, у нас есть экран с высотой n и шириной m пикселей. Центр экрана находится в точке (n / 2, m / 2).

Для перехода из экранных координат (x0,y0) в декартовые (x,y) используется следующая формула:

$$$x=y0-m/2$$$

$$$y=-(x0-n/2)$$$

Важно учитывать, что деление в данном случае целочисленное.