Сегодня писал контест и там попалась вот такая задача:

Мэр города Гадюкино решил проверить состояние дорог после только что проведенного капитального ремонта. Для этого он хочет проехать по каждой дороге в обоих направлениях. Помогите мэру составить кратчайший маршрут, проходящий по каждой дороге в каждом направлении хотя бы один раз.

В городе Гадюкино n перекрестков и m дорог, каждая из которых соединяет два различных перекрестка. Между двумя перекрестками может быть не более одной дороги. Известно, что по дорогам от каждого перекрестка можно доехать до любого другого.

Входные данные
Входной файл содержит целые числа n и m (1 ≤ n ≤ 10⁴, 1 ≤ m ≤ 10⁵), и далее m пар целых чисел a_i и b_i - номера перекрестков, которые соединяет i-я дорога. 

Выходные данные
В выходной файл выведите число s - минимальную длину пути и далее s+1 число - номера перекрестков в том порядке, в котором их нужно проезжать.

Я получил по ней 90 баллов нахождением Эйлерова пути в ориентированном графе, но мне кажется, что это не я напортачил, а просто плохой алгоритм решения. Вообщем у кого какие идеи решения? Поделитесь.