Дан квадрат NxN. N > 2.

Закрасим чёрным цветом N клеток так, что никакие две из них не смежны по стороне. Закрасим белым цветом клетки, смежные по стороне с чёрными. Доказать что количество белых клеток  ≥ N + floor(N / 2) при любой такой покраске.

Например для квадрата 3x3. Красим диагональ в чёрный цвет. Количество белых 4.