Пусть мне дано некоторое множество чисел [A₁, A₂, A₃,  ... , A_k] - множество возможных слагаемых и дано число N, которое нужно разложить в суммы слагаемых (слагаемые являются числами множества).

Например:

N=8

A=[1, 2, 6]

Возможные разбиения:

8=6+2
8=6+1+1

8=2+2+2+2

8=1+1+2+2+2

8=1+1+1+1+2+2

8=1+1+1+1+1+1+2

8=1+1+1+1+1+1+1+1

Ответ в данном случае - 7.

Существует ли какой-то алгоритм подсчета ответа по заданному числу N (предполагается, что множество A дано в условии и постоянно на всех тестах).

Можете написать алгоритм прямо в комментариях, или дать ссылки на хорошие статьи, или просто отправить в Google по хорошему запросу, где много можно почитать.

Заранее спасибо!