First, we need to calculate n - 10 (because the queen of spades costs 10 points). If the difference stands in the [1;9] segment or is equal to 11, then the answer will be 4, because there are 4 cards for each cost. If the difference is 10, then the answer will be 15, i.e. 4 tens, 4 jacks, 3 queens (the queen of spades has been extracted from the pack) and 4 kings. And it's obvious that in all other cases the answer will be 0.

We need to use the following recurrence relation: count[i] = count[i - 1] + 1 + (answers[i] - 1) * i, and remember that count[1] = answers[1]. The answers[i] array contains the count of answers for the i-th question, count[i] - count of clicks that you need to answer the i-th question.

Explanation of the formula:

To answer the first question, we need to brute-force all of the answers to it. To answer the i-th question, we need to answer the (i-1)-th question and then brute-force the answers to the i-th. For the first try, we need only 1 click, for all other - i clicks (because we start answering from the very beginning).

We need to check the graph for connectivity and count loops in it using DFS. If the graph is connective and has only one loop - it is Cthulhu, if not - it isn't Cthulhu (C.O.).

Основная часть данной задачи - найти закономерность заполнения ячеек патронами. Найдем эту закономерность по индукции. Если патрон один - его можно поместить куда угодно, но т.к. нам нужна лексикографически минимальная строка, поместим его в самую правую ячейку. Теперь разберем случай с большим количеством патронов. Когда у нас один патрон находится в крайней правой ячейке, ячейки с той же четностью оказываются для нас проигрышными, а остальные - соответственно, выигрышными. Т.о. по идее, мы должны заполнять заведомо проигрышные ячейки справа налево, а после их заполнения заполнять справа налево и выигрышные ячейки. Но... это верно лишь для четного количества ячеек. Для нечетного количества ячеек второй патрон выгоднее посылать в предпоследнюю ячейку (т.к. количество выигрышных ячеек все равно не изменится, но зато при лексикографическом сравнении такая строка будет меньше). Далее заполняем аналогично с четным количеством ячеек.

Считываем все запросы и сортируем их по b. Далее используем ДП для всех запросов с b < 500 (для запоминания ответов нам хватит одномерного массива размера n), а остальные вычисляем наивным алгоритмом. За объяснение того, зачем следует выполнять сортировку, спасибо Александру Миланину (Milanin).

Эту задачу я пока не решил :).