Задача состоит в следующем:

У игрока изначально есть приз размером 1 очко. Есть также последовательность вопросов n штук.

Для каждого вопроса у игрока есть два действия:

1. Забрать текущий приз и выйти из игры.

2. Попытаться ответить на вопрос. Если он отвечает правильно, то приз удваивается и игра продолжается, иначе игрок не получает ничего.

Если вопросы закончились, то игрок забирает текущий приз и уходит. Нужно выбрать такую стратегию для игрока, чтобы максимизировать математическое ожидание выигрыша. Для каждого вопроса вероятность правильно ответить на него равномерно распределяется между t и 1. Причем, перед тем как решить ответить или нет, мы заранее узнаем эту вероятность.

Примеры:

n = 1, t = 0.5

Ответ: 1.500

n = 1, t = 0.3

Ответ: 1.357

n = 2, t = 0.6

Ответ: 2.560

Объясните пожалуйста, как получаются подобные ответы к задаче.

P.S. Обновил условие, оказывается задача выглядит немного не так.