Блог пользователя Hepic_Antony_Skarlatos

Multiple Queries/String Matching
Автор Hepic_Antony_Skarlatos, история, 8 лет назад, По-английски

What is the most efficient algorithm when the problem gives you a string of N length and asks you to answer in Q queries if the ith word of length M (where M is much lesser than N -> M << N) is contained into 'N length word' ?

Thanks in advance !

  • Проголосовать: нравится
  • +1
  • Проголосовать: не нравится

»
8 лет назад, # |
← Rev. 2   Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Well, if M is really small, you can compute hash for all possible words of size <= M inside the string N. Then, just compute the hash for the ith word and check if the same hash was found inside the string N.

Edit: this would be O(n*m + q*m)

→ Ответить
»
8 лет назад, # |
← Rev. 3   Проголосовать: нравится +2 Проголосовать: не нравится

You can compute the suffix array for the string of length N and then answer each query in O(M * logN), making the algorithm O(Q * M * logN). If M is small, it should run in time.

→ Ответить
  • »
    »
    8 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

    I just know a MlogN algorithm. How I will get that in O(M) ?

    → Ответить
    • »
      »
      »
      8 лет назад, # ^ |
      ← Rev. 2   Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

      Yes, you're right. I fixed the typo. I'd need to know the actual constraints, but I guess this solution should be fast enough.

      → Ответить
    • »
      »
      »
      8 лет назад, # ^ |
        Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

      I think you can get O(M) per query using suffix automaton.

      → Ответить
      • »
        »
        »
        »
        8 лет назад, # ^ |
          Проголосовать: нравится +3 Проголосовать: не нравится

        Yep. Just build a suffix automaton on the string of length N and after that for each query run a dfs from the start node of the automaton. If you can do all M transitions between the automaton states then the small string is contained in the big one. The time complexity is O(M)*O(Q)=O(M*Q).

        → Ответить
»
8 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +25 Проголосовать: не нравится

I think the most efficient algorithm for this kind of problems is Aho–Corasick

→ Ответить