Пусть у нас есть некоторое число n и функция p(k), которая возвращает k-е по порядку простое число (то есть, p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5 и т.д). Тогда на отрезке [n; n×p(k)] есть как минимум k простых чисел.

Как доказать или опровергнуть этот факт? Навеяно задачей G отсюда.

Благодарю за ответы :)

Прошу подкинуть идею, как решать эту задачу. Спасибо!

На нынешнем Чемпионате Урала компания JetBrains подарила всем участникам лицензию IntelliJ IDEA. Говорилось, что ключи от неё вышлют на e-mail команды, как он был указан при регистрации. Интересно, кому из участвовавших ключи пришли и кому нет? Вот нашей команде всё ещё не пришёл. Лично мне не так важно, поскольку Linux, но любопытно потыкаться.

P.S. Пользуясь случаем благодарю всех организаторов Чемпионата: участвовал впервые и очень впечатлился!

Часть 0. Объяснение.

— Ну уж не знаю-с, будет ли это сколько-нибудь интересно, а извольте слушать.

Николай Семёнович Лесков. Очарованный странник.

Это случилось довольно давно, около месяца назад, поэтому я прошу у вас прощения, что не отреагировал сразу - был в отъезде, а после возвращения решил не ворошить прошлое, но после одного разговора подумал, что стоит и поворошить.