Вначале в общих словах. Пусть в графе все ребра (ориентированные) имеют верхнюю границу потока 1, а нижнюю -- все 0, кроме одного (с нижней границей 1). Тогда если в этом графе есть цикл, проходящий через это самое ребро(но не содержащий истока-стока), то алгоритм скажет, что это ребро можно насытить, хотя насытить его можно не всегда.  Действительно из нового истока S' будет идти одно ребро, в конец этого ребра, а в T' тоже одно, но из начала. Тогда будет существовать путь из S' в T' (то есть поток не нулевой, то есть не меньше, чем сумма все нижних границ, которая равна 1, значит ребро можно насытить).  Почему существует путь из S' в T': выделенное ребро(с нижней границей = 1), участвует в цикле, то есть из конца этого ребра, можно попасть в начало этого ребра. (S' -> конец ребра -> начало ребра -> T'). 

Конкретный пример:

Граф задан в формате задачи http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=176

и моя программа, получившая accepted, выдает:

0

0 0 1 1 1 1 0

Хотя насытить ребро 2-3 нельзя. 

Получается, ошибка или в алгоритме, или в моих рассуждениях. Буду рад помощи.