Вы находитесь в левой верхней клетке $$$(1, 1)$$$ лабиринта размера $$$n \times m$$$ клеток. Ваша цель — попасть в правую нижнюю клетку $$$(n, m)$$$. Вы можете двигаться только вправо и вниз по одной клетке за ход. Переход вправо из клетки $$$(x, y)$$$ ведёт в клетку $$$(x, y + 1)$$$, а переход вниз — в клетку $$$(x + 1, y)$$$.

В некоторых клетках лабиринта лежат камни. Когда вы перемещаетесь в клетку с камнем, камень сдвигается в следующую клетку по направлению движения. Если в следующей клетке также есть камень, он сдвигается дальше в том же направлении, и так далее.

Лабиринт окружён непроницаемыми стенами, поэтому ходы, в результате которых вы или камень выходят за границы лабиринта, невозможны.

Вычислите количество различных способов добраться от старта до цели по модулю $$$10^9 + 7$$$. Два способа считаются различными, если существует клетка, посещённая в одном из способов, но не посещённая в другом.