Вы играете в очередную компьютерную игру, и теперь вам предстоит убить $$$n$$$ монстров. Эти монстры стоят в круге, пронумерованном по часовой стрелке от $$$1$$$ до $$$n$$$. Изначально $$$i$$$-й монстр имеет $$$a_i$$$ единиц здоровья.

Вы можете стрелять в монстров, чтобы убить их. Каждый выстрел требует ровно одной пули и уменьшает здоровье монстра на $$$1$$$ (наносит ему $$$1$$$ единицу урона). Кроме того, когда здоровье некоторого монстра $$$i$$$ становится $$$0$$$ или меньше $$$0$$$, он умирает и взрывается, нанося $$$b_i$$$ урон следующему монстру (монстру под номером $$$i + 1$$$, если $$$i < n$$$, или монстру под номером $$$1$$$, если $$$i = n$$$). Если следующий монстр уже мертв, то ничего не происходит. Если взрыв убивает следующего монстра, он тоже взрывается, повреждая монстра после него и, возможно, вызывая еще один взрыв, и так далее.

Вы должны посчитать минимальное количество пуль, которое нужно выстрелить, чтобы убить всех $$$n$$$ монстров в кругу.