C. Операции над перестановкой
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана перестановка $$$a$$$ размера $$$n$$$, и вы должны выполнить над ней $$$n$$$ операций. В $$$i$$$-й операции вы должны выбрать непустой суффикс $$$a$$$ и увеличить все его элементы на $$$i$$$. Каким образом нужно выполнить операции, чтобы минимизировать количество инверсий в конечном массиве?

Обратите внимание, что вы можете выполнять операции с одним и тем же суффиксом любое количество раз.

Перестановкой размера $$$n$$$ называется такой массив размера $$$n$$$, где каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ встречается ровно один раз. Суффиксом называются несколько последовательных элементов массива, включающие в себя последний элемент массива. Инверсией в массиве $$$a$$$ называется пара индексов $$$(i, j)$$$ такая, что $$$i > j$$$ и $$$a_{i} < a_{j}$$$.

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит количество наборов входных данных $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$). Далее следует их описание.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — размер массива.

Вторая строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — исходная перестановка $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$$$ ($$$1 \le x_{i} \le n$$$ для каждого $$$1 \le i \le n$$$), указывающее, что $$$i$$$-я операция должна быть применена к суффиксу начиная с индекса $$$x_{i}$$$. Если ответов несколько, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
4
4
1 2 3 4
5
1 3 2 4 5
3
2 3 1
1
1
Выходные данные
1 1 1 1
1 4 3 2 1
1 3 3
1
Примечание

В первом наборе входных данных одно из оптимальных решений — на каждой операции увеличивать весь массив (то есть суффикс, начинающийся с индекса $$$1$$$). Итоговый массив $$$[11, 12, 13, 14]$$$ будет содержать $$$0$$$ инверсий.

Во втором наборе входных данных $$$a$$$ будет равно $$$[2, 4, 3, 5, 6]$$$, $$$[2, 4, 3, 7, 8]$$$, $$$[2, 4, 6, 10, 11]$$$, $$$[2, 8, 10, 14, 15]$$$ и $$$[7, 13, 15, 19, 20]$$$ после первой, второй, третьей, четвертой и пятой операций соответственно. Таким образом, итоговый массив $$$a$$$ будет иметь ноль инверсий.