Тёма любит синнабоны — булочки с корицей и шоколадом в форме «улитки».

Синнабоны бывают разных размеров и представляют собой квадрат, если смотреть сверху. Самое вкусное в такой булочке — шоколад, который налит тонким слоем поверх синнабона в виде некой спирали и вокруг булочки, как на картинке:

Синнабоны размеров 4, 5, 6

У синнабона размера $$$n$$$ длина внешней стороны квадрата равна $$$n$$$, а длина самого короткого вертикального отрезка шоколада в центральной части равна одному.

Формально, сама булочка состоит из двух спиралей теста, разделенных шоколадом. Синнабон размера $$$n + 1$$$ получается из синнабона размера $$$n$$$ путем оборачивания каждой из спиралей теста вокруг синнабона на ещё один слой.

Важно, что синнабон размера $$$n$$$ определён единственным образом.

Тёме интересно, сколько шоколада содержится в его синнабоне размера $$$n$$$. Так как Тёма давно перестал покупать маленькие синнабоны, то гарантируется, что $$$n \ge 4$$$.

Ответьте на этот неочевидный вопрос, вычислив суммарную длину шоколада на синнабоне.