B. Хорошие массивы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив целых положительных чисел $$$a$$$ длины $$$n$$$.

Назовем массив целых положительных чисел $$$b$$$ длины $$$n$$$ хорошим, если:

  1. $$$a_i \neq b_i$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$,
  2. $$$a_1 + a_2 +\ldots + a_n = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$$$.

Существует ли хороший массив?

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$) — длину массива $$$a$$$.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10 ^ 9$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите «YES» (без кавычек), если существует хороший массив, и «NO» (без кавычек) в противном случае.

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
6
3
6 1 2
2
1 1
4
3 1 2 4
1
17
5
1 2 1 1 1
3
618343152 819343431 1000000000
Выходные данные
YES
NO
YES
NO
NO
YES
Примечание

В первом наборе входных данных одним возможным хорошим массивом является массив $$$[3, 3, 3]$$$. Примерами не хороших массивов являются:

  • $$$[8, 0, 1]$$$ — массив состоит не только из целых положительных чисел,
  • $$$[5, 2, 4]$$$ — cумма элементов массива отличается от суммы элементов исходного массива,
  • $$$[5, 2, 2]$$$ — третий элемент равен третьему элементу исходного массива.

Во втором наборе входных данных $$$[1, 1]$$$ — единственный массив целых положительных чисел длины $$$2$$$, сумма элементов которого равна $$$2$$$. Поскольку $$$[1, 1]$$$ не является хорошим массивом, ответ — «NO».