A. Возрастание и убывание
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Даны три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$, и $$$n$$$.

Вам нужно построить массив $$$a$$$, состоящий из $$$n$$$ целых чисел, который удовлетворял бы следующим условиям:

  1. $$$a_1=x$$$, $$$a_n=y$$$;
  2. $$$a$$$ строго возрастает (т.е. $$$a_1 < a_2 < \ldots < a_n$$$);
  3. если обозначать $$$b_i=a_{i+1}-a_{i}$$$ для всех $$$1 \leq i \leq n-1$$$, то $$$b$$$ строго убывает (т.е. $$$b_1 > b_2 > \ldots > b_{n-1}$$$).

Если искомого массива $$$a$$$ не существует, выведите одно целое число $$$-1$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$x$$$, $$$y$$$, $$$n$$$ ($$$1 \le x < y \le 1000,3 \le n \le 1000$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\ldots,a_n$$$. Если существует несколько решений, выведите любое из них.

Если решения не существует, выведите одно целое число $$$-1$$$.

Пример
Входные данные
3
1 4 3
1 3 3
100 200 4
Выходные данные
1 3 4
-1
100 150 180 200
Примечание

В первом наборе входных данных $$$a=[1,3,4]$$$, и этот массив строго возрастает. Далее, $$$b_1=a_2-a_1=3-1=2$$$, $$$b_2=a_3-a_2=4-3=1$$$, так что $$$b=[2,1]$$$, и этот массив строго убывает.

Во втором наборе входных данных, не существует такого массива $$$a$$$, который удовлетворял был всем вышеописанным условиям.