На новогоднюю елку в городе S. пришли n детей. Все дети пришли в варежках. Варежки бывают разных цветов, но у каждого ребенка и левая, и правая варежки были одинакового цвета. Пусть цвета варежек нумеруются целыми числами от 1 до m, а дети пронумерованы от 1 до n. Тогда у i-го ребенка обе варежки имели цвет c_i.

На празднике был Дед Мороз, была Снегурочка, дети водили хоровод вокруг нарядно украшенной елки. В общем и целом все было настолько ярко и разноцветно, что детям вдруг перестало нравиться ходить в варежках одного цвета. Дети решили поменяться варежками таким образом, чтобы у каждого в итоге оказалась одна левая варежка, одна правая варежка, причем разного цвета. Все варежки имеют одинаковый размер, поэтому одинаково подходят всем детям.

Дети принялись беспорядочно обмениваться варежками, но у них никак не получалось добиться того, чтобы у всех были разноцветные пары варежек. Василий Петрович, папа одного из ребятишек, заметил, что, в общем случае желание детей может оказаться невыполнимым. Более того, как преподаватель математики, он предложил схему распределения варежек, при которой у наибольшего количества детей будет пара разноцветных варежек. Вам предстоит повторить его достижение. Помните, что левые и правые варежки отличаются: у каждого ребенка должна оказаться одна левая и одна правая варежка.