B. Отель в Нью-Йорке
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Нью-Йорк представляет собой прямоугольную сетку, состоящую из N вертикальных авеню, пронумерованных от 1 до N, и M горизонтальных улиц, пронумерованных от 1 до M. C друзей остановились в C отелях, расположенных на пересечениях некоторых улиц с некоторыми авеню. Они собираются отметить день рождения одного из них в одном из H ресторанов, также расположенных в пересечениях некоторых авеню и улиц. При этом они хотят, чтобы максимальное среди расстояний, которые требуется проехать друзьям, чтобы добраться до ресторана, было как можно меньше. Помогите друзьям выбрать ресторан для вечеринки.

Считайте, что расстояние между соседними перекрёстками по вертикали и по горизонтали одинаковое и составляет один километр.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится два числа N и M — размеры города (1 ≤ N, M ≤ 109). В следующей строке содержится единственное число C — количество отелей, в которых расположились друзья (1 ≤ C ≤ 105). Далее в C строках содержатся описания отелей, каждый из них задается двумя координатами x и y (1 ≤ x ≤ N, 1 ≤ y ≤ M). В следующей строке содержится одно число H — количество ресторанов (1 ≤ H ≤ 105). В следующих строках содержатся описания ресторанов, в том же формате, что и отели.

Несколько ресторанов и отелей могут располагаться возле одного и того же перекрестка.

Выходные данные

В первой строке выходных данных выведите одно число — искомое оптимальное расстояние. В следующей строке выведите номер любого из ресторанов, гарантирующих данное расстояние. Если вариантов ответа несколько, выведите любой.

Примеры
Входные данные
10 10
2
1 1
3 3
2
1 10
4 4
Выходные данные
6
2