Ищу тянку, список требований ниже <3

Определения: 1. Определение бесконечно малой последовательности. 2. Определение сходящейся последовательности. 3. Определение монотонной последовательности. 4. Определение предельной точки последовательности. 5. Определение подпоследовательности. 6. Определение верхнего и нижнего пределов последовательности. 7. Определение фундаментальной последовательности. 8. Определение предела функции. 9. Определение монотонной функции. 10. Определение непрерывности функции. 11. Определение сложной функции. 12. Определение предела функции по Коши и по Гейне. 13. Определение производной и дифференциала

1. Множества. Множество действительных чисел, его подмножества.
2. Функция от одной действительной переменной, ее область определения. График функции. Способы задания.
3. Специальные способы задания функций (сложная, параметрически заданная функция, обратная функция). Сложные и обратные функции.
4. Числовая последовательность и ее предел. Теорема об ограниченности последовательности, имеющей конечный предел.
5. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса о существовании предела монотонной ограниченной последовательности.
6. Предел функции в точке и на бесконечности. Теорема о единственности предела.
7. Свойства предела. Теорема об арифметических операциях над пределами теорема о предельном переходе в неравенствах.
8. Бесконечно малые последовательности и функции, бесконечно большие последовательности и функции. Связь бесконечно малых и бесконечно больших функций. Сформулировать свойства бесконечно больших функций.
9. Односторонние пределы.
10. Замечательные пределы (Сформулировать и доказать первый замечательный предел. Сформулировать и доказать второй замечательный предел).
11. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции, их свойства и применение к вычислению пределов.
12. Непрерывность функции в точке, односторонняя непрерывность и непрерывность на множестве.
13. Непрерывность сложной и обратной функций. Непрерывность элементарных функций.
14. Точки разрыва, их классификация.
15. Производная функции, ее геометрический и механический смысл.
16. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
17. Дифференцируемость функции, ее связь с непрерывностью.
18. Свойства производной (Основные правила дифференцирования). Производные основных элементарных функций.
19. Производная сложной и обратной функций, логарифмическая производная.
20. Дифференциал функции, его свойства. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
21. Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически.
22. Теорема Ролля. Теорема Лагранжа и ее следствия.
23. Теорема Коши. Применение производной к вычислению пределов (правило Лопиталя), раскрытие неопределенностей.
24. Производные высших порядков, механический смысл второй производной.
25. Дифференциалы высших порядков функции. Формулы Тейлора и Маклорена с остаточным членом в форме Лагранжа.
26. Разложение по формуле Маклорена основных элементарных функций (Вывести формулу для одной из них).
27. Точки экстремума функции. Необходимое условие локального экстремума.
28. Исследование функций на возрастание и убывание. Достаточные условия экстремума.
29. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.
30. Исследование выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба, их нахождение (Необходимое и достаточное условие существования точки перегиба).
31. Асимптоты графиков функций. Необходимое и достаточное условие существования асимптот.
32. Общая схема исследования функций и построения их графиков.