Geometry Problem 
Difference between en1 and en2, changed 648 character(s)
Greetings Everyone,↵

I was doing the maximum enclosing circle problem, This is the subproblem of that.↵

_Given two ends points of a common chord of two circles of  equal radius say **R** find out the coordinates of two centers of the circles (without much precision loss preferably)_↵

The condition can be pictorially represented like.↵

![ ](http://codeforces.net/predownloaded/4f/2f/4f2f9c9f8762f414ff4a7707af51ec13ed9ea9a1.png) ↵

A possible solution might be to find the coordinates of mid point of $A$ and $B$ that is $M$ which is $( \frac{x1+x2}{2} , \frac{y1+y2}{2} )$↵

Since the slope of line joining $A$ and $B$ is $ \frac{y2-y1}{x2-x1} $ and since the line joining the centers would be perpendicular to the slope of line joining $C1$ and $C2$ would be $ \frac{x1-x2}{y2-y1} $.↵

The distance between the points $M$ and $C1$ or $C2$ can be found using pythagoras theorem i.e. $\sqrt{R^{2}-\frac{d^2}{4}}$ where $d = \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$↵

Now since we know the slope of the line and a point on it and distance between the points we can now find the coordinates of centers, but It's highly insensitive to precision.↵

Any other method, resource , links etc would be deeply appreciated.↵

Thanks in advance.

History

 
 
 
 
Revisions
 
 
  Rev. Lang. By When Δ Comment
en2 English gkeesh7 2015-06-24 12:17:06 648 Tiny change: '$ where $d$ is $\sqrt{(x2-' - (published)
en1 English gkeesh7 2015-06-24 11:56:17 604 Initial revision (saved to drafts)