Пусть изначально мы имеем какой-то вектор $P(p._x,p._y)$ и прямую, которая задаётся каноническим уравнением прямой — $Ax+By+C = 0$, $L(A,B,C)$. Мы хотим получить такое уравнение прямой, которое соответствовало бы изначальной прямой со смещёнными точками на вектор $P$. ↵
↵
Для данной прямой должно выполняться равенство $A(x+p._x)+B(y+p._y)+C=0$, давайте раскроем скобки $Ax+By+(C+A*p._x+B*p._y)=0$, получаем новую прямую с коэффициентами $(A,B,C+A*p._x+B*p._y)$, либо $(A,B,C_2). $.↵
↵
Но тут мы получаем небольшое противоречие, вспомним, что при параллельном переносе двух объектов расстояния между ними сохраняется, поэтому давайте вместе с прямой сместим на этот вектор какую-нибудь точку, например $p_0(-p._x,-p._y)$. После переноса наша p0 будет иметь координаты $(0,0)$. Нормируем вектор $(A,B)$ нашей прямой(поделим все коэффициенты на $\sqrt{A^2+B^2}$, чтобы $A^2+B^2$ было равно $1$). ↵
↵
↵
Расстояние до переноса былоabs($|-A*p._x-B*p._y+C)|$, после переноса станет abs(C2)$|C_2|$, зная, что они равны приравняем их: $|-A*p._x-B*p._y+C|=|C_2|$. Давайте выразим C$C_2-С$, есть 2$2$ варианта раскрытия модулей, $С2-С = -A*p._x-B*p._y,C_2-C = A*p._x+B*p._y-2*C$, в первом случае мы прибавляем противоположный вектор $(-p._x,-p._y)$, во втором происходит тоже самое, только с заменой знака $C$.↵
↵
Объясните пожалуйста глупой девочке, почему так получается, и что стоит прибавлять к коэффициентуC$C$ в данном случае(по тестам $(-p._x,-p._y)$). Не минусите сильно, плиз $><$ Я же техала, я старалась, чтобы ваши глазки не так сильно болели с:
↵
Для данной прямой должно выполняться равенство $A(x+p
↵
Но тут мы получаем небольшое противоречие, вспомним, что при параллельном переносе двух объектов расстояния между ними сохраняется, поэтому давайте вместе с прямой сместим на этот вектор какую-нибудь точку, например $p_0(-p
↵
↵
Расстояние до переноса было
↵
Объясните пожалуйста глупой девочке, почему так получается, и что стоит прибавлять к коэффициенту
