Пусть изначально мы имеем какой-то вектор $$$P(p.x,p.y)$$$ и прямую, которая задаётся каноническим уравнением прямой — $$$Ax+By+C = 0$$$, L(A,B,C). Мы хотим получить такое уравнение прямой, которое соответствовало бы изначальной прямой со смещёнными точками на вектор $$$P$$$. Для данной прямой должно выполняться равенство $$$A(x+p.x)+B(y+p.y)+C=0$$$, давайте раскроем скобки $$$Ax+By+(C+A*p.x+B*p.y)=0$$$, получаем новую прямую с коэффициентами $$$(A,B,C+A*p.x+B*p.y)$$$, либо (A,B,C2). Но тут мы получаем небольшое противоречие, вспомним, что при параллельном переносе двух объектов расстояния между ними сохраняется, давайте вместе с прямой сместим на этот вектор какую-нибудь точку, например $$$p0(-p.x,-p.y)$$$. После переноса наша p0 будет иметь координаты $$$(0,0)$$$. Нормируем вектор $$$(A,B)$$$ нашей прямой(поделим все коэффициенты на $$$\sqrt{A^2+B^2}$$$, чтобы $$$A^2+B^2$$$ было равно $$$1$$$). Расстояние до переноса было abs(-A*p.x-B*p.y+C), после переноса станет abs(C2), зная, что они равны приравняем их: $$$|-A*p.x-B*p.y+C|=|C2|$$$. Давайте выразим C2-С, есть 2 варианта раскрытия модулей, С2-С = -A*p.x-B*p.y,C2-C = A*p.x+B*p.y-2*C, в первом случае мы прибавляем противоположный вектор $$$(-p.x,-p.y)$$$, во втором происходит тоже самое, только с заменой знака $$$C$$$. Объясните пожалуйста глупой девочке, почему так получается, и что стоит прибавлять к коэффициенту C в данном случае(по тестам $$$(-p.x,-p.y)$$$). Не минусите сильно, плиз ><