В одном комментарие к одному контесту я опрометчиво упомянул о свойстве следа матрицы и записал:
tr(A^2) mod 2 = (tr(A)*tr(A)) mod 2
Сегодня, прочитав вопрос, я осознал, что мог запутать людей. Спасибо NuM.
Почему?
Конечно же всем наверняка известна формула:
det(A·B) = det(A)·det(B),
где A и B полагаются быть одинаковых размерностей и квадратными (для прямоугольных считать детерминант я еще не научился)
Так вот со следом матрицы это в общем случае неверно.
T.е.
Например, для матрицы тождественного оператора:
Виноват.
Имелось ввиду свойство: , где AJ — жордановая форма матрицы A, а λi — собственное число.
Как-то так. Извините, если кого запутал. Очень надеюсь, что это кому-то помогло :)
UPD: Спасибо vadimmm за найденные ошибки