nekto's blog

By nekto, 14 years ago, In Russian

Всем, привет!

На днях задали следующую задачку:

В семье двое детей. Какова вероятность того, что если один из детей – девочка по имени Флорида, то и другой ребенок девочка?

(Условие в точности перепечатано из русского издания книги, человек, который рассказывал условие задачи использовал ту же формулировку, но сослался на англоязычное издание)

Это задача из книги Млодинов Л. - (Не)совершенная случайность (стр. 160). И в ней утверждается, что ответом будет ½.  Заметим, что в случае если поменять условие "один из детей - девочка по имени Флорида" на "один из детей - девочка", то ответ 1/3.

Ход рассуждений из книги:

Р1 дочь?

Р2 дочь?

Р1 Флорида?

Р2 Флорида?



0

0

0

0

 


0

0

0

1

 

Недостоверны - так как вероятность

не существования дочери равно нулю

(по условию)

0

0

1

0

 


0

0

1

1

 


1

0

0

0

 

Недостоверны - так как

P(не сущ дочь.Имя(Флорида))=0 (по условию)

1

0

0

1

 


1

0

1

0



1

0

1

1

 

Пренебрежем вероятностью,

что парня назовут Флоридой

0

1

0

0

 


0

1

0

1



0

1

1

0

 


0

1

1

1

 


1

1

0

0

 


1

1

0

1



1

1

1

0



1

1

1

1


Пренебрежем вероятностью,

что обе дочки Флориды

 

Оставшиеся случаи в книжке считают равновероятными и P(2 дочери)=2/4=1/2

Я не согласен с тем, что случай "две дочери и первая Флорида" равновероятен случаю "первый ребенок дочь и она Флорида", поскольку если одна дочь из двух детей, то она гарантировано является Флоридой (P(сущ Флорида)=1 по условию), когда как из 2-х дочерей может быть примерно с вероятностью 0.5 первая Флоридой, и с вероятностью примерно 0.5 вторая, а обе с вероятностью близкой к нулю (в зависимости от популярности имени).

Что вы думаете по этому поводу и как еще доказать или опровергнуть утверждаемое Млодиновым ?

Почему автор считает оставшиеся (невычеркнутые в таблице) 4 события равновероятными.

 

  • Vote: I like it
  • +5
  • Vote: I do not like it