Есть матрицы A и B. A=B^n. Как я могу найти n?
→ Обратите внимание
До соревнования
Refact.ai Match 1 (Codeforces Round 985)
4 дня
Зарегистрироваться »
Refact.ai Match 1 (Codeforces Round 985)
4 дня
Зарегистрироваться »
*есть доп. регистрация
→ Лидеры (рейтинг)
| № | Пользователь | Рейтинг |
|---|---|---|
| 1 | tourist | 4009 |
| 2 | jiangly | 3831 |
| 3 | Radewoosh | 3646 |
| 4 | jqdai0815 | 3620 |
| 4 | Benq | 3620 |
| 6 | orzdevinwang | 3529 |
| 7 | ecnerwala | 3446 |
| 8 | Um_nik | 3396 |
| 9 | gamegame | 3386 |
| 10 | ksun48 | 3373 |
| Страны | Города | Организации | Всё → |
→ Лидеры (вклад)
| № | Пользователь | Вклад |
|---|---|---|
| 1 | cry | 164 |
| 1 | maomao90 | 164 |
| 3 | Um_nik | 163 |
| 4 | atcoder_official | 160 |
| 5 | -is-this-fft- | 158 |
| 6 | awoo | 157 |
| 7 | adamant | 156 |
| 8 | TheScrasse | 154 |
| 8 | nor | 154 |
| 10 | Dominater069 | 153 |
→ Найти пользователя
→ Прямой эфир
Codeforces (c) Copyright 2010-2024 Михаил Мирзаянов
Соревнования по программированию 2.0
Время на сервере: 05.11.2024 13:40:37 (j2).
Десктопная версия, переключиться на мобильную.
При поддержке
Auto comment: topic has been translated by NekoKarp (original revision, translated revision, compare)
Автокомментарий: текст был обновлен пользователем NekoKarp (предыдущая версия, новая версия, сравнить).
в частном случае если обе матрицы невырождены, то считаешь логарифм детерминанта B по детерминанту A и проверяешь, что полученный логарифм является исходным
А можно полробнее для человека не слишком знающего в матрицах и находящегося на уровне транспонирования и произведений?
Определитель aka детерминант произведения матриц равен произведению определителей матриц; матрица невырождена, если определитель ненулевой. дальше сам дофантазируешь
Ок, спасибо, теперь понятно
Если оба определителя равны 1, то не работает. :(
ой (
Так мы же и логарифм числа по основанию 1 посчитать не можем, почему бы не принять такую же условность для матриц?
Потому что если у обеих матриц определители 1, это не мешает одной быть степенью другой
Are A and B over real numbers or integers modulo a prime? If they are over integers modulo a prime then this is at least as hard to calculate as discrete logarithm modulo a prime, i.e. pretty hard.
I don't know a solution but here are some properties that would make this problem easy: