Пожалуйста, прочтите новое правило об ограничении использования AI-инструментов. ×

B. Надмножество
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Множество точек на плоскости называется хорошим, если для любых двух точек выполняется хотя бы одно из трех условий:

  • эти две точки лежат на одной горизонтали;
  • эти две точки лежат на одной вертикали;
  • внутри или на границе прямоугольника с углами в этих двух точках есть другие точки множества, помимо этих двух. Здесь имеется в виду прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, так называемый bounding box двух точек.

На плоскости задано множество из n точек. Найдите любое хорошее надмножество этого множества размером не более 2·105 точек.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 104) — количество точек в исходном множестве. Следующие n строк описывают точки множества. Каждая строка содержит два целых числа xi и yi ( - 109 ≤ xi, yi ≤ 109) — координаты очередной точки. Гарантируется, что все точки различны.

Выходные данные

В первой строке выведите количество точек m (n ≤ m ≤ 2·105) в хорошем надмножестве, в следующих m строках выведите сами точки. Координаты точек не должны превосходить 109 по абсолютной величине. Обратите внимание, что минимизировать m не требуется, достаточно найти любое хорошее надмножество заданного множества, размер которого не превосходит 2·105.

Все точки в надмножестве должны иметь целые координаты.

Примеры
Входные данные
2
1 1
2 2
Выходные данные
3
1 1
2 2
1 2