678A - Вася любит числа
Задачу предложил Әбдірахман Исмаил bash.
Нам нужно найти минимальное x, что x * k > n. Легко видеть, что . Для подробного знакомства с математическими функциями пола и потолка я рекомендую книгу авторов Грэхем, Кнут, Паташник "Конкретная математика". В этой книге есть отдельная глава, посвящённая этим функциям и их свойствам.
Сложность: O(1).
678B - Такой же календарь
Задачу предложил Артур Яворски KingArthur.
Два календаря совпадают если и только, если в них одинаковое количество дней и они начинаются с одного дня недели. Таким образом, достаточно было просто перебрать следующий год, поддерживая первый день недели в году. На самом деле день недели каждый год увеличивается на единицу. Исключением являются високосные годы, когда день недели увеличивается на два.
Сложность: O(1) — легко видеть, что количество итерация не превосходит небольшой константы.
678C - Мила и шоколад
Задачу предложил Sheikh Monir skmonir.
Легко видеть, что в оба цвета мы можем покрасить доски с номерами кратными lcm(a, b) — НОК чисел a и b. Очевидно, что эти доски выгоднее красить в более дорогой цвет. Таким образом, ответ равен: .
Сложность: O(1).